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Mathe-Abitur: Was du über Themen und Aufgaben wissen musst

Die Prüfung in Mathe gehört zu den wichtigsten Meilensteinen auf dem Weg zu deinem Abitur. Um dich so gut wie möglich darauf vorzubereiten, solltest du dich mit diesen Bereichen auseinandersetzen.

So klappt's mit dem Lernen – jetzt im Video anschauen!

Dice Vorbereitung auf deine Abiturprüfung in Mathe 2022 steht an? Dazu haben wir hier die prüfungsrelevanten Themen und Informationen fürs Mathe-Abi für dich zusammengestellt. Außerdem gibt es die Termine fürs Mathe-Abi für alle Bundesländer und einige Bundesländer detaillierte Hinweise.

Übersicht

Termine fürs Mathe-Abi 2022
Abitur Mathe 2022: Diese Themen solltest du auf jeden Fall wiederholen
Aufbau und Schwerpunkte im Mathe-Abitur
- Analysis
- Analytische Geometrie / Lineare Algebra
- Stochastik

Abi-Hinweise für 2022 nach Bundesländern:

Baden-Württemberg
Berlin & Brandenburg

Termine fürs Mathe-Abi 2022

Bundesland	Haupttermin	Nachschreibetermin
Baden-Württemberg	03. Mai 2022	18. Mai 2022
Bayern	03. Mai 2022	1000. A.
Berlin	03. Mai 2022	25. Mai 2022
Brandenburg	03. Mai 2022 (09:00 Uhr)	25. Mai 2022 (09:00 Uhr)
Bremen	03. Mai 2022	23. Mai 2022
Hamburg	20. April bis 05. Mai 2022	30. Mai bis 03. Juni 2022
Hessen	03. Mai 2022	31. Mai 2022
Mecklenburg-Vorpommern	03. Mai 2022	23. Mai 2022
Niedersachsen	03. Mai 2022	23. Mai 2022
Nordrhein-Westfalen	03. Mai 2022	xviii. Mai 2022
Rheinland-Pfalz	03. Mai 2022 (G8)	nicht zentral
Saarland	03. Mai 2022	24. Mai bis 02. Juni 2022
Sachsen	03. Mai 2022	24. Mai 2022
Sachsen-Anhalt	25. April bis 06. Mai 2022	k. A.
Schleswig-Holstein	03. Mai 2022	grand. A.
Thüringen	23. Mai 2022	29. Juni 2022

Abitur Mathe 2022: Diese Themen solltest du auf jeden Autumn wiederholen

Dice Grundbegriffe der Differentialrechnung, wie Differenzenquotient und Differentialquotient, solltest du im Bereich der Assay kennen, damit du gut auf das Abitur vorbereitet bist. Sicher beherrschen solltest du außerdem die wichtigsten Ableitungsregeln wie die Potenz-, Summen-, Faktor-, Ketten- sowie dice Quotientenregel. Fragen nach der Differenzierbarkeit, Stetigkeit, Symmetrie und Monotonie von Funktion solltest du ebenfalls beantworten können. Setze dich zudem mit dem Begriff der Konvergenz und des Grenzwertes von Funktionen und Folgen auseinander. Du solltest wissen, wie du im Abitur bei der Analyse von Funktionen vorgehst. Als Hilfe für die Vorbereitung haben wir dir einen „Fahrplan zur Kurvendiskussion" erstellt:

Um dich aufs Mathe-Abitur gezielt vorzubereiten, kannst du auch die Abschlussprüfungen auf sofatutor ausprobieren. Hier findest du Übungen und Videos zu allen wichtigen Themenbereichen. Wir wünschen dir viel Erfolg bei deiner Prüfung!

Abiturvorbereitung Abitur Mathe Kurvendiskussion — Übersicht zur Kurvendiskussion | ©sofatutor

Dice verschiedenen Aspekte der Integralrechnung, wie die Rekonstruktion von Beständen sowie die Berechnung von Flächen und auch Volumina von Rotationskörpern, gehören ebenfalls dazu.

Bei der Analytischen Geometrie / Linearen Algebra solltest du Punkte, Geraden und Ebenen mathematisch beschreiben und berechnen können. Dazu gehört, dass du weißt, was human unter einem Vektor versteht und wie man mit diesem operiert. Außerdem solltest du eine Gerade, eine Strecke oder eine Ebene vektoriell darstellen können. Setze dich mit Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen auseinander und damit, wie man Abstände, Schnittpunkte und Schnittwinkel berechnet.

Erinnerst du dich noch an die Formeln zur Berechnung von Erwartungswert und Varianz? Auch sie können eine Rolle in deiner Prüfung spielen. In der Stochastik solltest du zunächst die Grundlagen wiederholen, z. B. wie die Wahrscheinlichkeit ein- und mehrstufiger Zufallsversuche berechnet wird und wie Baumdiagramme und Vierfeldertafeln eingesetzt werden können. Neben bedingter Wahrscheinlichkeit und der Bernoulli-Formel können dir zusätzlich Wahrscheinlichkeitsverteilungen oder Hypothesentests in der Abiturprüfung begegnen.

Abitur in Mathematik 2022: Aufbau und Schwerpunkte

Dice Abiturprüfungen beinhalten verschiedene Aufgaben, dice sich auf die drei großen Themenbereiche aus den letzten beiden Jahren der Oberstufe beziehen. Im Grundkurs dauert die Prüfung zwischen 250 bis 270 Minuten und im Leistungskurs 300 bis 330 Minuten. Meistens werden noch xxx Minuten Zeit für die Auswahl der Aufgaben aus dem Wahlteil gewährt.

Allgemeiner Aufbau der schriftlichen Prüfung in Mathematik

Die schriftliche Abiturprüfung besteht aus einer Pflichtaufgabe (A 0 für den Grundkurs oder B 0 für den Leistungskurs) sowie drei Wahlaufgaben für den Prüfungsteil A und zwei Wahlaufgaben für den Prüfungsteil B (nur Leistungskurs). Im Grundkurs bearbeitest du nach der Pflichtaufgabe noch zwei von drei Aufgaben des Prüfungsteils A. Im Leistungskurs beantwortest du darüber hinaus noch eine von zwei Aufgaben aus Aufgabenteil B. Im Grundkurs kannst du insgesamt 90 Punkte in der Prüfung erlangen. Im Leistungskurs kannst du maximal 120 Punkte erlangen.

Zugelassene Hilfsmittel

Als Hilfsmittel zugelassen sind:

ein Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung aus Papier
ein zweisprachiges Wörterbuch für die Schülerinnen und Schüler, deren Muttersprache nicht Deutsch ist
der in deiner Jahrgangsstufe eingeführte Taschenrechner (WTR oder mit / ohne CAS)
einer Merkhilfe (in Bayern und Baden-Württemberg) oder Formelsammlung
Standard-Zeichenwerkzeuge (z. B. in Brandenburg)

Wichtig: Für die Pflichtaufgabe sind keine Hilfsmittel vorgesehen.

In jedem Bundesland werden Aufgaben aus diesen drei Themenbereichen gewählt:

Funktionen und Analysis
Analytische Geometrie und Lineare Algebra
Stochastik

Assay

Die Analysis beschreibt dice Untersuchung von Funktionen hinsichtlich ihrer Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit. Ein wichtiger Schwerpunkt ist dabei die Differentialrechnung mit der Kurvendiskussion. Hier ist ein Beispiel zur Kurvendiskussion:

Lernposter Kurvendiskussion am Beispiel verstehen Abitur Mathe

Lernposter-Beispiel-einer-Kurvendiskussion1.jpg (Dateigröße: 1MB)

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Differentialrechnung

Änderungsverhalten von Funktionen
- Grenzwerte von Funktionen: Verhalten im Unendlichen, Grenzwert an einer Stelle, Grenzwertsätze für Funktionen
- Stetigkeit einer Funktion an einer Stelle, in einem Intervall und im Definitionsbereich
lokales Differenzieren:
- Differenzenquotient und seine Deutung als Sekantenanstieg / mittlere Änderungsrate
- Differentialquotient und seine Deutung als Tangentenanstieg / lokale Änderungsrate
globales Differenzieren:
- Ableitungsfunktion
- Ableitung ganzrationaler Funktionen: Summenregel, Produktregel
- Ableitung von gebrochen-rationalen Funktionen: Quotientenregel
- Ableitung von Exponentialfunktionen
- Ableitung von verketteten Funktionen: Kettenregel
- weitere Ableitungsregeln: Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion, Wurzelfunktion und von Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten
Graphen gebrochen-rationaler Funktionen: Grenzwertbegriff, Polstellen, horizontale und vertikale Asymptoten
natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion und ihre Ableitungen

Integralrechnung

Stammfunktion und unbestimmtes Integral:
- Begriff der Stammfunktion
- Ermitteln von Stammfunktionstermen
Flächeninhalt und bestimmtes Integral:
- bestimmtes Integral und Integralfunktion
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Berechnung von Flächeninhalten …
  - zwischen 10-Achse und Funktion
  - zwischen zwei Funktionen
Ermitteln von Integralen mit und ohne Hilfsmittel:
- Integration von ganzrationalen Funktionen
- Integration von Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten
- Integration verknüpfter Funktionen
- Integration mittels Commutation und partieller Integration
Eigenschaften des bestimmten Integrals
Rotationsvolumen bei Rotation einer Funktion um die Abszissenachse
Zusammenhänge zwischen Graphen von Funktionen, Ableitungsfunktion und Integralfunktion: graphisches Differenzieren und Integrieren

Anwendungen der Differential- und Integralrechnung

Wachstums- und Zerfallprozesse
Untersuchungen an verknüpften Funktionen
Extremwertprobleme
Kurvenrekonstruktionen
Kurvendiskussion

Analytische Geometrie / Lineare Algebra

Die analytische Geometrie löst geometrische Probleme mithilfe von Algebra. Das meint, dass geometrische Aufgaben rechnerisch und nicht zwangsläufig zeichnerisch zu lösen sind.

Lineare Gleichungssysteme

mit zwei Variablen
Gleichsetzungsverfahren
Additionsverfahren
Einsetzungsverfahren
Gauß-Verfahren
zeichnerische Lösung

Koordinatengeometrie im Raum

Darstellen von Punkten, Vektoren und einfachen Körpern
Rechnen mit Vektoren:
Improver, Subtraktion und Vielfachenbildung von Vektoren
Anwendungen von Skalar- und Vektorprodukt
lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren
Orthogonalitätsbedingung für Vektoren, Normalenvektor

Geraden und Ebenen im Raum

Gleichungen von Geraden und Ebenen in Parameterform und in parameterfreier Form
Lagebeziehungen:
- gegenseitige Lage von Geraden
- gegenseitige Lage von Ebenen sowie von Geraden und Ebenen zueinander
Abstände und Winkel:
- Hessesche Normalenform für Ebenengleichungen
- Schnittwinkel: Gerade – Gerade, Gerade – Ebene, Ebene – Ebene
- Abstände: Punkt – Punkt, Punkt – Gerade, Punkt – Ebene, Gerade – Ebene, Gerade – Gerade, Ebene – Ebene
- Schnitt- und Spurpunkte

Stochastik

Die Stochastik (lat. „Ratekunst") beschreibt die mathematischen Bereiche der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik.

Binomialverteilte Zufallsgrößen

Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Zufallsexperimente:
- Pfadregeln
- Abzählverfahren
- Urnenmodell für das Ziehen mit und ohne Zurücklegen
- Baumdiagramme

Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung
Bernoulli-Experiment und -Kette
Binomialkoeffizient und Binomialverteilung
bedingte Wahrscheinlichkeit: Satz von Bayes
stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen und Zufallsgröße
ein- und zweiseitiger Signifikanztest

Normalverteilte Zufallsgrößen

Schließen von einer Zufallsstichprobe auf die Grundgesamtheit
Wahlprognosen durch Hochrechnung, Angabe von Messergebnissen
Stichprobenmittel und Stichprobenvarianz
statistische Sicherheit
ein- und zweiseitiger Signifikanztest:

Nullhypothese, Testgröße
Signifikanzniveau, kritischer Wert
Ablehnungsbereich, Entscheidungsregel
Fehler 1. und two. Art
Sigma-Regeln für prognostische Aussagen

Hinweise zum Mathematik-Abitur für einzelne Bundesländer

Damit du dich noch besser auf die Aufgaben und Themen in der Mathematik-Abiturprüfung in deinem Bundesland vorbereiten kannst, solltest du dir dice einzelnen Vorgaben genau lesen. Meistens musst du weniger können, als in den Teilbereichen aufgeführt wurde.

Nachfolgend findest du genauere Angaben zu den Themen im Abitur in Mathe 2022 für Baden-Württemberg, Berlin und Brandenburg.

Abitur Mathematik 2022 Baden-Württemberg

Einige Themen, dice du im Unterricht wahrscheinlich gelernt hast, sind im Abitur in Baden-Württemberg nicht prüfungsrelevant. In deiner schriftlichen Prüfung werden Folgen und Iterationen nicht vorkommen. Ebenso kannst du Differenzialgleichungen, das Verfahren des geschlossenen Vektorzugs sowie mehrfaches Quadrieren (bei mehreren Wurzeltermen)
und dice Optimierung bei Wurzelfunktionen mit Mitteln der Differentialrechnung bei deiner Vorbereitung außer Acht lassen. In Baden-Württemberg ist diese Merkhilfe für deine Abiturprüfung in Mathematik zulässig. Themen, dice du beherrschen solltest sind: Potenzfunktionen, ganzrationale und trigonometrische Funktionen, natürliche Exponentialfunktionen sowie einfach gebrochen-rationale Funktionen.

Bei der Wirkung von Parametern sind insbesondere die Verschiebung sowie Streckungen und Spiegelungen in der Ten- und Y-Richtung wichtig. Du solltest ebenso alle Ableitungsregeln, besides Summen- und Faktorregel, Ketten-, Produkt- und Potenzregel, beherrschen.

Integrale und Integralfunktionen sind ebenso relevant wie dice Untersuchung von Funktionen und Graphen, z. B. Bestimmung von Nullstellen, Grenzverhalten sowie Extrem- und Wendepunkten. Weitere Themen findest du in der Übersicht zum schriftlichen Abitur für 2022.

Abitur Mathematik 2022 Berlin & Brandenburg

Du musst für die Abiturprüfung nicht alle Themen beherrschen, die du im Unterricht behandelt hast. And so ist die Erläuterung und Entwicklung von Beweisen und das Nutzen von Grenzwerten bei der Bestimmung von Ableitungen oder Integralen sowie Potenzfunktionen, mit Exponenten, die nicht Elemente der natürlichen Zahlen sind genauso Simulationen in der Abiturprüfung Mathematik 2022 für den Grundkurs nicht gefordert.

Du wirst im Bereich z. B. Gleichungen und Gleichungssysteme folgende Verfahren und Gleichungen beherrschen müssen:

Verfahren zur Lösung von linearen, quadratischen und biquadratischen Gleichungen sowie Gleichungen höheren Grades unter Verwendung der Polynomdivision und der Linearfaktorzerlegung
natürliche Exponentialgleichungen unter Anwendung des natürlichen Logarithmus und der Logarithmengesetze für den natürlichen Logarithmus
Gauß-Verfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme
Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems (eine Lösung, keine Lösung, unendliche viele Lösungen)
Wurzelgleichungen (nur im LK)

Alle Bereiche und deren Themen findest du in der Übersicht der Länder Berlin und Brandenburg zum schriftlichen Abitur 2022.

Was du jetzt tun solltest ...

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Source: https://magazin.sofatutor.com/schueler/mathe-abi-themen-und-aufgaben/

Posted by: emerickthavisa.blogspot.com